Precursores de la teoría de campos de fuerza: El periodo pre-crítico

*Celso Vargas

En la época en la que Immanuel Kant (1724-1804) inicia su carrera intelectual, Newton había desplazado a Descartes en su visión de la mecánca. Pero también es el tiempo del gran debate entre los partidarios de Leibniz y de Newton sobre la fundamentación de la física, especialmente, la discusión sobre la vis-viva. Para recordar la vis-viva es la tesis Leibniziana de que lo que se conserva en la naturaleza no es masaxaceleración (ma), sino más bien, masaxaceleración al cuadrado (ma2). La segunda ley de Newton introducía la conservación del momentum como base en su sistema inercial. Corresponderá a D´Alambert el haber mostrado que la vis-viva se mantiene en casos en los que un cuerpo es gradualmente frenado, pero en la mayoría de los casos la conservación del momentum es la forma adecuada de medir el movimiento de los cuerpos. Pero, por otro lado, eran muy atractivas las ideas leibnizianas de las fuerzas como inherentes a los cuerpos, así como los éxitos de Euler en sus investigaciones sobre la hidro-dinámica (dinámica de fluidos) en las que utiliza la fuerza como un factor interno. La impenetrabilidad de los cuerpos constituye también un muy fuerte argumento de Leibniz que falta por armonizar desde una perspectiva newtoniana. Actualmente, existe cierta correspondencia entre vis-viva y energía potencial, la cual se expresa como:

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Newton: Una referencia indispensable al hablar de teoría de campos

*Celso Vargas

Es claro que Isaac Newton (1643-1717) no es un precursor de la teoría de campos de fuerza. Sin embargo, sus contribuciones científicas se convirtieron en el standard de racionalidad, el modelo a seguir en aquellas áreas que pretenden ser ciencia, y en el criterio para discriminar entre ciencias y otros campos no científicos, por ejemplo, los principios sintétitos a priori de la epistemología kantiana. Dos importantes obras fueron realmente relevants en este proceso: Los Principia Mathematica de Filosofía Natural (1686) y la Óptica (1704). Se conoce como newtonianismo al movimiento, no solamente de seguidores y aficionados de Newton, sino también de aquellos intelectuales dentro y fuera de Inglaterra que participaron en el proyecto de darle la forma definitiva a los logros alcanzados por Newton. Proyecto éste que recorre prácticamente todo el siglo XVIII. Es en el continente donde alcanzarán los mayores resultados e involucra a los más importantes científicos de ese siglo, como los Bernouli, Euler, D´Alambert, Lagrange y Laplace para mencionar a algunos. Otras iniciativas importantes en ese siglo es hacer compatibles los logros de Newton con los de Leibniz en la física. Veremos en otra perspectiva uno de estos esfuerzos, el de Kant. Uno de los primeros logros continentales consistió en traducir el formalismo utilizado por Newton, basado en su teoría de las fluxiones y su compleja notación, al formalismo más abstracto y algebraico desarrollado por Leibniz y otros matemáticos del conteinente. Es precisamente cuando se hace esta traducción que se pueden apreciar a cabilidad sus grandes contribuciones. Durante el siglo XIX el modelo de mecánica de Newton es el estándar de referencia para abordar los nuevos problemas científicos incluyendo, desde luego, los esfuerzos por tratar la electricidad y el magnetismo dentro del newtonianismo, pero sin el éxito esperado.

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Precursores de la teoría de campos de fuerza: Leibniz

*Celso Vargas Elizondo

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) es uno de los filósofos que más avanzó en el desarrollo de la teoría de los campos de fuerza. Pero sus escasas publicaciones durante su vida hicieron que su obra no fuera conocida sino hasta el siglo XX. Todavía faltan varios trabajos por publicar, sin embargo, no se espera que cambie sustantivamente lo que se conoce actualmente sobre este tema. 

Son significativas sus contribuciones a la física y también su propuesta, alternativa a Newton, de una teoría de gravitación, basada en una remozada perspectiva de los vórtices y de la circulación armónica. En varias publicaciones, pero especialmente en una de 1689 (Una propuesta para explicar las causas de los movimientos celestes) y a partir de variaciones infinitesimales, Leibniz muestra la manera en la que el movimiento circular, que respete la ley de inverso del cuadrado de las distintacias, puede transformarse en una elipsis o grupos de elipsis (movimiento paracéntrico) en las que se cumple también la ley del inverso. Es decir, que el movimiento elíptico es también circulación armónica y cumple también con la ley de las áreas de Kepler. Al igual que Descartes, los planetas no tienen movimiento de rotación propio, sino que son arrastrados por la acción de vórtice. Esta característica será compartida por la teoría de la relatividad de Einstein. Además, y contrario a Newton, no se requiere acción instantánea ni a distancia, ya que toda acción requiere tiempo y mediación.

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Precursores de la teoría de campos de fuerza: Descartes

*Celso Vargas Elizondo

El experimento de Oersted (1820) se ubica al inicio de ese gran impulso que culmina con dos importantes teorías de campos de fuerza: el electromagnetismo y la teoría de la relatividad de Einstein.  Estas teorías tienen antecedentes que merecen la pena desarrollar en estas perspectivas. Uno de estos es Descartes.

René Descartes (1596-1650) fue uno de los filósofos más influyentes en el siglo XVII y en las dos primeras décadas del XVIII, en el ámbito de la nueva filosofía mecánica y, en especial, en física.  Fue a través de sus discusiones con Isaac Beeckman (1588-1637) que Descartes será introducido en la teoría atómica, que Beeckman aplicaba tanto a la física como a la matemática.  Durante un periodo muy corto de tiempo Descartes fue atomista. El atomismo de estos filósofos mantiene las siguientes tesis: a) la existencia de indivisibles o unidades últimas (en matemáticas y en física), b) el mundo observable es el resultado de la combinación de estas unidades básicas, produciendo el efecto de continuidad que encontramos en los cuerpos. En esta etapa del pensamiento de Descartes,  un cuerpo, por ejemplo, está formado por determinados indivisibles matemáticos; c) la existencia de espacio vacío, d) La explicación de los fenómenos físicos debe hacerse en términos de tamaño, forma y movimiento.

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Oersted, Ampère y Faraday: sobre el experimento de Oersted

*Celso Vargas Zamora

Un fascinante episodio de la historia de la física lo constituye la discusión que se produce en relación con el experimento de Oersted (1820), entre Ampère (1775-1836) y Faraday (1791-1867). También participó Oersted. Sin embargo, nos centraremos en estos dos últimos. Ampère, un destacado matemático y físico, partidario de la física newtoniana; Faraday, un extraordinario físico y experimentalista, convencido de que la electricidad y magnetismo son manifestaciones de una única fuerza presente en la naturaleza. Es uno de los más apasionados y profundos promotores de la teoría de los campos de fuerza, a la que contribuyó de manera significativa. 

Oersted fue influido por la idea de Johann Wilhelm Ritter (1776-1810) de que hay interacción entre electricidad y magnetismo. Esta idea estaba inspirada en Schelling. Su experimento de 1820 parecía demostrar esta interacción. Así fue reconocido por la comunidad científica. Sin embargo, para Ampère este experimento no mostraba tal interacción. La razón de hecho es muy simple: No puede existir tal interacción. Para Ampère la electricidad y el magnetismo son dos fenómenos completamente diferentes; no hay interacción entre ellos. Algunos elementos del mismo experimento de Oersted parecía indicar que el tema podía ser abordado desde el punto de vista newtoniano. Primero, la intensidad del efecto observado al aplicar una corriente eléctrica al gálvano, varía según el inverso del cuadrado de las distancias, una importante ley newtoniana. Segundo, aunque Oersted no lo menciona, parece existir fuerzas de atracción y repulsión que explican los movimientos en dirección opuesta de la aguja imán según la posición en la que se coloque el cable negativo. 

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Una posible interpretación del experimento de Oersted a partir de Ladriere

*Celso Vargas Elizondo

En su pionero libro sobre los estudios del impacto de la ciencia y la tecnología sobre la cultura,  El Reto de la Racionalidad (1977), Jean Ladriere presenta algunas ideas interesantes que nos podría permitir realizar una interpretación de los experimentos de Oersted de 1820. 

La ciencia moderna se desarrolla marcada por el concepto de racionalidad. El tipo de racionalidad del que hablamos es aquel de la filosofía griega, cuyo rescate inicia con el renacimiento europeo y que alcanzará su plenitud en la filosofía del siglo XVII, XVIII y XIX, y hasta el presente. La segregación de las ciencias heredará esta característica filosófica. Una teoría científica es la aprehensión racional de la realidad (sub specie aeternitatis), es decir, como universal y eternamente verdadera. La verdad como correspondencia y la regularidad de la naturaleza son dos de los elementos centrales de esta racionalidad que la ciencia hereda. Una teoría científica se asemeja así a aquellas perspectivas filosóficas de la sabiduría (Leibniz se hace eco de esta idea) y de la perfección individual. El científico es el nuevo sabio. Pero esta herencia pronto sufrirá transformaciones sustantivas.

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El experimento de Oersted desde el perspectiva de las revoluciones científicas

*Celso Vargas Elizondo

Como se recordará, para Thomas Kuhn, la ciencia evoluciona por el establecimiento y eventual destronamiento de paradigmas; proceso conocido como revoluciones científicas. Debido a lo ambiguo del este concepto, en el “pos-cripto de 1969”, Kuhn precisará el término “paradigma” en dos sentidos diferentes, uno más sociológico para identificar a una comunidad de científicos que comparten una determinada visión y valores. El segundo, el de “matriz disciplinar”, para captar uno de los aspectos sustantivos de la evolución del conocimiento científico. De esta manera, Kuhn sigue utilizando el término “paradigma” en estos dos sentidos, los cuales son contextualmente separables. Así salva la gran popularidad que este concepto adquirió dentro y fuera de las ciencias naturales; ha sido muy importante en las ciencias sociales.

De manera general, el paradigma captura el carácter revolucionario de ciertos momentos de la ciencia en los que una determinada visión de mundo, un conjunto de prácticas, formas de abordar los problemas y de representar el mundo, es drásticamente reemplazado por otro. Significativo es el caso del geocentrismo de Ptolomeo que fue desplazado rápidamente, después de unos1400 años de vigencia, por el heliocentrismo copernicano mucho más adecuado a los nuevos datos. Esto propició a su vez, el desarrollo de una de revoluciones científicas más importantes del siglo XVII y XVIII: la mecánica newtoniana. Esta mecánica no solamente reemplazó la física aristotélica, sino que permitió unificar una serie de “fenómenos” que antes aparecían de manera desligada. Tal es el caso de la relación entre la fuerza que mantiene unidos los planetas y el sol, la caída de los cuerpos, las trayectoria de los cometas, el achatamiento del globo en el ecuador y las mareas, entre otros. Esto trajó un increíble avance del conocimiento científico.

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El Experimento de Oersted (1820) como parte de un programa científico de investigación

*Celso Vargas Elizondo

En la anterior perspectiva señalamos que nos llama la atención el carácter optimista, positivo de la presentación de los resultados de sus experimentos por parte de Oersted.  Esto en contraste con lo que nos indica Popper al enfatizar en la falsabilidad de las teorías científica.  Una de las propuestas filosóficas y metodológicas que nos permite explicarlo es la de Lakatos (1922-1974), conocida como Metodología de las programas científicos de investigación.  Es una metodología general que se aplica tanto al desarrollo de la ciencia como de las matemáticas. La propuso en 1965, pero no tuvo el tiempo suficiente para desarrollarla de manera más rigurosa. Sorprendente resulta  la aplicación de esta metodología a diferentes casos en la historia de la ciencia que Lakatos en las que muestra un gran dominio.  Incorpora elementos de otras metodologías, dentro de un marco bastante original y racional. Utiliza conceptos analógicas como núcleo duro de una teoría, heurística positiva, heurística negativa, cinturón protector de la teoría.  No es el único en hacer este uso en filosofía de la ciencia, recordemos a Quine. No obstante lo anterior, permiten ser aplicados de manera bastante precisa en la evaluación del desarrollo de la ciencia. 

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Interpretación Popperiana del experimento de Oersted de 1820

*Celso Vargas Elizondo

Para Popper, la ciencia progresa mediante un constante proceso de resolución de problemas. Cuando se arriva a una idea, por ejemplo, “es posible la interacción entre la electricidad y el magnetismo”, el primer problema que enfrenta el científico es expresar esa idea en términos lo más precisos, por ejemplo, “puede determinarse (observarse) la interacción entre electricidad y magnetismo”. El segundo problema que enfrenta es convertir esta idea de forma que se puedan derivar consecuencias experimentales.  Por ejemplo, “Si existe interacción entre electricidad y magnetismo, al aplicar una corriente eléctrica X al arreglo Y, se producirá un efecto Z”; prestando atención a que el consecuente efectivamente sea deducible del antecedente.  Tercero es importante hacer explícitas las hipótesis auxiliares de manera que resulte claro que, del arreglo experimental propuesto, puede someterse a contrastación la afirmación “existe interacción entre la electricidad y el magentismo”. Finalmente, llevar a cabo el experimento esforzándose por encontrar un resultado negativo.  Si se obtiene, aplicando Modus Tollendo Tollens (MT) podemos concluir que el antecedente es falso. Es decir, que no hay interacción entre la electricidad y el magnetismo. Si el resultado fue positivo, es decir, se corrobora la interacción entre electricidad y magnetismo, se afirma que, de manera tentativa, la teoría ha pasado la prueba, pero en ningún sentido se puede afirmar que haya sido confirmada, pues el siguiente caso o experimento podría falsar la teoría en cuestión.

Varios problemas importantes enfrenta esta metodología.  Nos centraremos en los cuatro siguientes:

a) Caundo un resultado experimental es negativo, realmente lo que tenemos en una conjunción entre la hipótesis H, y las hipótesis auxiliares que hemos introducido durante el proceso de experimentación.  En este caso, tenemos que lo que se somete a experimentación es la conjunción de H y Ai, donde Ason las hipótesis auxiliares.  El MT lo que establece es que: Si P implica Q, y Q es falso, entonces, P es también falso, es decir, No-P.  En este caso, P es (H ˄ A1˄ … ˄ Ai) y, por tanto, No-(H ˄ A1˄ … ˄ Ai) es igual a decir, No-H o No- Ao….o No- Ai.   Es decir, no implica que H sea falsa, sino que puede ser alguna o algunas de las hipótesis auxiliares. Popper es muy consciente de este problema e introduce la siguiente regla metodológica: “… se considerarán aceptables únicamente aquellas cuya introducción no disminuya el grado de falsabilidad o contrastabilidad del sistema…, sino que lo aumente”.

b) El experimento no está adecuada diseñado.  Aquí tenemos dos opciones.  Uno, que se deba a aparatos defectuosos, como es el caso de los primeros experimentos de Oersted.  Esto se corrige, como también hizo Oersted, mejorando los dispositivos requeridos para un mejor experimento.  El segundo caso es cuando los resultados obtenidos no son replicables.  Un ejemplo en cuestión fueron los experimentos de Bitter sobre magnetoquímica.  Estos fueron seriamente criticados por Paul Erman (1764-1851) un destacasdo físico. Fueron tan severas la críticas que propicio un estancamiento en este ámbito del conocimiento durante varias décadas.

c) Cuando los resultados no son claramente interpretados. Esto sucedió también con la interpretación de los resultados de Oersted que introdujo teorías como “conflicto eléctrico” que hacían poco claro el impacto de su experimento.  Desde luego esto sucede cuando un determinado campo de la investigación es incipiente, es decir, cuando los conceptos y la teoría sobre el campo no han sido consolidados.  Finalmente,

d) Cuando el incipiente desarrollo de un campo permite que se cuestione fuertemente la validez del supuesto de partida.  En este caso, de que existe interacción entre electricidad y magnetismo.  Ampére analizó con detalle el experimento de Oersted y propuso una interpretación teórica de los resultados, muy consistente, basada en el supuesto de que la electricidad y el magnetismo son fenómenos diferentes y que el efecto observado es una forma de  manifestación de la electricidad. Para este autor, entonces, el experimento de Oersted no establece ningún tipo de interacción.

Cuando realizamos la lectura del reporte de sus experimentos de Oersted publicado en  1820, no encontramos mucho de la perspectiva popperiana.  Más bien, nos parece que hay un esfuerzo por describir, de manera bastante precisa, el experimento realizado de manera que se pueda replicar.  De hecho, incluso recurre Oersted a una técnica para memorizar mejor una de las condiciones.  Dice “(p)ara que estas cosas puedan ser más fácilmente recordadas, usemos esta fórmula: el polo sobre el cual la electricidad negativa entra, se vuelve hacia el oeste, cuando entra por debajo, se vuelve al este”.  El reporte del experimento está escrito de manera muy positiva lo que pone de manifiesto el convencimiento del autor, no solo en relación con la idea de la interacción entre la electricidad y el magnetismo, sino también en el sentido de que ha establecido una prueba experimental de que es así.  Más aún, en el reporte de sus experimentos hay un esfuerzo por proponer una interpretación de los resultados y extrapolar los resultados obtenidos a otros ámbitos científicos.   Por ejemplo, en relación con su teoría de los “conflictos eléctricos” señala que ha demostrado que el calor y la luz están en conflicto eléctrico, de manera que el conflicto eléctrico es un fenómeno más general.

Por lo anterior, nos parece que debemos buscar otras posibilidades teóricas de entender este tipo de experimentos; lo cual haremos en dos próximas perspectivas.

Interpretación Convencionalista del Experimento de Oersted

*Celso Vargas Elizondo

  1. El convencionalismo

El convencionalismo fue un movimiento filosófico muy importante durante las primera siete décadas del siglo XX en la comprensión de la tarea científica.  Reconocemos dos momentos en el desarrollo de esta perspectiva: las primeras décadas del siglo XX con Pioncaré, Duhem y Reichenbach; y una segunda etapa bajo la tesis de la “subdeterminación” de las teorías científicas, tesis conocida como Duhem-Quine.  Se puede consultar con mucho provecho a Torsten Wilholt (2012) Conventionalism: Poincaré, Duhem, Reichenbach, disponible en la web.

La característica principal del convencionalismo es que no considera un sistema científico como verdadero, sino “verdadero por convención” (Lakatos, 1970, History of Science and Its Rational Reconstructions). No significa esto que un sistema científico sea arbitrario, pues la selección de la convención responde a criterios, entre otros, la simplicidad.  En el capítulo de Popper sobre “simplicidad” (1958 Logic of Scientific Discovery), muestra que la adopción de la geometría euclidiana, sobre otras de más dimensiones, responde el hecho de que es más fácil modelar fenómenos físicos en términos de esta geometría.  En este sentido, los científicos y también matemáticos, buscan estrategias para reducir un problema de múltiples dimensiones a uno de menores dimensiones siempre y cuando sea representativo del problema a resolver.  Pero en un sentido mucho más profundo, la segunda tesis es que las teorías científicas “dicen más” sobre la realidad que el mundo mismo, por ejemplo, el espectro de las ondas Hertz, es mucho más amplio que el tipo de ondas que encontramos en la realidad, incluyendo las artificiales.  Dado este hecho, varias posibles teorías serían compatibles con los datos.  Por convención se adopta aquella que sea más simple.

Como toda convención requiere el consenso de la comunidad científica para adoptar una determinada teoría.  El proceso del desarrollo de la ciencia está profundamente marcado por este esfuerzo de los representantes de las teorías por imponer su teoría a la comunidad científica, en dos sentidos, lograr nuevos adeptos, y mostrar que su teoría es más simple que las rivales.  Sin embargo, debemos señalar que es muy difícil proponer criterios de simplicidad de manera general.  Y este es uno de los principales problemas del convencionalismo.

2. Análisis del experimento de Oersted

El experimento de Oersted se encuentra el inicio del rápido desarrollo, tanto teórico como experimental, en el campo del electromagnetismo.  Progresos que se alcanzan gracias a destacadas figuras científicas como Faraday, Helmholtz, Maxwell y Hertz, entre otros. De 1820 a 1890 veremos desarrollarse y florecer este importante campo de la investigación científica.  Así pues, en 1820 todavía no contamos con una teoría, entendida, como dice Duhem, como “un sistema matemático de proposiciones, deducido de un pequeño número de principios, cuyo objetivo es representar lo más simple, completo y exacto como sea posible un conjunto de leyes experimentales”, en términos del cual poder aplicar los criterios convencionalistas.

Sin embargo, encontramos en el experimento de Oersted algunos elementos que concuerdan con los criterios convencionalistas, por ejemplo, la formación de una red conceptual que permita darle sentido a los hallazgos en este nuevo campo de la investigación científica.  Quiero centrarme en dos estos elementos de la red conceptual.

Se desprende de lo dicho anteriormente, que para el convencionalista la aceptación de los resultados científicos dependen del consenso de la comunidad científica.  En este sentido, Oersted hace un importante esfuerzo por buscar testigos y formas de validación de sus resultados, incluyendo desde luego, una legitimación del vocabulario o terminología correspondiente.  Invita Oersted a distinguidos testigos y describe su serie de experimentos con el fin que sean repetidos y aceptados por otros investigadores.  Y su trabajo será pronto reconocido y premiado, es decir, alcanza el consenso, condición importante para el convencionalista.

Distinguimos en Oersted tres tipos de vocabulario en la presentación de sus experimentos: a) vocabulario que describe conceptos obtenidos con antelación, como gálvano, aguja magnética, circuito galvánico, receptáculos de cobre, polo opuesto, ácido sulfúrico y ácido nítrico, entre otros.  b) vocabulario no técnico tomado del uso ordinario como Este, Oeste, magnitud, goma (gum-lac), giros, entre otros. c) términos técnicos introducidos por el mismo Oersted:  conflicto eléctrico (actualmente, campo magnético), electricidad negativa (actualmente, flujo de electrones), inclinación de la aguja (desplazamiento de la dirección de la aguja), unión conductora (joining conductor) y fuerza eléctrica, entre los más importantes. Sin embargo, lo que hemos indicado en este párrafo  constituye un elemento superficial del convencionalismo, por las limitaciones anteriormente indicadas.

3. Problemas relacionados con convencionalismo

Quisiera referirme brevemente a dos tesis que considero problemáticas del convencionalismo.  La primera es que la tarea de la comunidad científica es arribar a un sistema científico por convención, es decir, aceptarlo verdadero por convención. La segunda es la consideración de un sistema científico como “un sistema matemático de proposiciones, deducido de un pequeño número de principios, cuyo objetivo es representar lo más simple, completo y exacto como sea posible un conjunto de leyes experimentales”.   En ambas tesis, el compromiso de la investigación científica por la búsqueda de la verdad es dejada de lado.  Somos conscientes, desde luego, de las dificultades de proporcionar una definición general adecuada de verdad, cosa que intentaremos en las dos perspectivas siguientes sobre este tema.  El énfasis en el carácter deductivo de la ciencia, refleja un aspecto muy importancia de la ciencia; el segundo es la “interrogación” a la naturaleza, en el caso específico de las ciencias naturales.